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解题关键:1、要注意总距离、棵距及棵数三个量之间的关系。

           2、要分清图形是否封闭,然后确定是沿线段栽,还是沿周长栽。

           3、关系式为:沿线段植树    棵数=总距离÷棵距+1

                        沿周长植树    棵数=总距离÷棵距

 

1、在一段4 0长的人行道一侧栽树,每隔5栽一棵樟树,共需要栽樟树多少棵?

分析:

        如图:                                              

                  5

    从图上可以看出,“每隔5栽一棵”就是将40÷58 ,平均分成8段,因两端都有一棵树,所以,沿人行道一侧栽树,属沿线段植树。

           解:      4 0÷51

                   81

                   9(棵)

                答:需要栽樟树9棵。

        想一想:如果这条人行道两侧都这样栽,需要栽多少棵?应怎样算?

 

2、沿一段公路两旁种杨树,每隔3种一棵,一共种了502棵。这段公路长多少米?

分析:

     沿公路两旁共种502棵,将502÷2251(棵),就得到公路一旁种树棵数(注意将两旁总棵数除以2),它属于沿线段植树问题,根据关系式,将棵数减1,乘棵距,可求出总距离。

        解:  502÷2251(棵)

               3×(2511

             3×250

             750(米)

                      答:这段公路长750

 

3、把一根4 8厘米的铁棒锯成8厘米长的短铁棒,如果锯一段需要4分钟,锯完这根铁棒需要多少分钟?

分析:如图

 

    4 8厘米长铁棒锯成8厘米长的短铁棒,就是求4 8厘米里面有几个8厘米,就可锯成几段,从图上可以看出“锯的次数比段数要少1 ,锯一段需要4分钟,实际是锯一次要4分钟,求锯完这根铁棒需要多少分钟,先要求出共锯多少次。

       解:    48÷815(次)

                4×520(分钟)

                        答:锯完这根铁棒需要20分钟。

 

4、在一个人工湖周围每隔6种一棵柳树,一共种了180棵。再在相邻的两棵柳树间每隔2种一株月季,问,一共需要多少株月季?

分析:

      在人工湖周围种树,属于在封闭图形上栽树问题,即沿周长植树,根据关系式:

          总距离=棵距×棵数,人工湖周长为   6×1801080(米)

    如果湖的周围没有柳树,全是每隔2种的月季,月季共   1080÷254 0(株),而实际其中种有柳树180棵,那么,月季株数应为  540180360(株)。

         解:  6×180÷2180

             540180

             360(株)

                         答:一共需要360株月季。

    解法二:人工湖周围每隔6种一棵柳树,共种180棵,就是将湖的周长平均分成180段,每段长6,因为这6的两头已种柳树,所以这中间只能种6÷212(株)月季,共需月季列式为:

                 6÷21)×180

                2×180

                360(株)

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